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Anwendungsbeispiele

Analyse anisotroper Kugelstreuung mit bistatischer RCS-Modellierung

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Dieses Beispiel demonstriert die Fähigkeit von XFdtd, dielektrische Materialien mit nicht-diagonalen Termen im Permittivitätstensor zu simulieren. Es geht hier um die Berechnung des bistatischen Radarquerschnitts einer anisotropen Kugel, die durch eine ebene Welle angeregt wird. 

Die Kugel hat eine Größe von ka = 0,5, wobei k die durch 2π/λ gegebene Wellenzahl ist, wobei λ die Wellenlänge im freien Raum ist. Für diese Simulation wird eine Frequenz von 300 MHz gewählt, was einer Wellenlänge von 1 m entspricht. Der Radius der Kugel wiederum beträgt 79,58 mm. Die Dielektrizitätskonstante des in diesem Beispiel betrachteten Materials hat einen Tensor im Frequenzbereich, der durch gegeben ist:

Abbildung 1 - Der XF7-Materialeditor mit dem definierten anisotropen Material.

Abbildung 1: Der XFdtd-Materialeditor mit dem definierten anisotropen Material.

Bei 300 MHz werden die Terme (5 - 0,1j) in eine Dielektrizitätskonstante von 5 und eine Leitfähigkeit von 0,00167 S/m umgerechnet. In ähnlicher Weise wird die Leitfähigkeit für die nicht diagonalen Terme (+/- j) in eine Leitfähigkeit von +/- 0,01669 S/m umgerechnet. Eine Ansicht dieses Materials, das in den XF7-Materialeditor eingegeben wurde, ist in Abbildung 1 dargestellt. Dieses Material ist aufgrund der imaginären Terme auf der Diagonalen leicht verlustbehaftet. Die imaginären Terme außerhalb der Diagonalen haben entgegengesetzte Vorzeichen und tragen daher nicht zu den Verlusten des Materials bei, aber sie machen es kreiselig.

In XFdtd wird eine Kugel mit der entsprechenden Größe erstellt und mit einem 5 mm-Gitter vernetzt. Eine einfallende ebene Welle mit einer Frequenz von 300 MHz wird so erzeugt, dass sie aus der -X-Richtung einfällt (theta = 90 Grad, phi = 180 Grad), wobei das elektrische Feld Z-polarisiert ist (theta-Richtung). Wenn das Material diagonal isotrop wäre, gäbe es bei dieser Anregung kein Y-polarisiertes elektrisches Feld.

Zum Vergleich wird eine erste Berechnung für eine isotrope Kugel mit einer Permittivität von 5 durchgeführt. Die bistatischen Streumuster in der E- und H-Ebene werden für die isotrope Kugel berechnet und sind in den Abbildungen 2 und 3 dargestellt. Für das Muster in der E-Ebene ist die Winkelvariation in Theta um die XZ-Ebene der Kugel und die Welle fällt in einem Winkel von 270 Grad ein. Das Muster der H-Ebene weist eine Variation in phi um die XY-Ebene auf, wobei die Welle aus einer Richtung von 180 Grad einfällt. Die co-polarisierten Diagramme sind in den Abbildungen sichtbar, aber das kreuzpolarisierte Signal ist so gering, dass es nicht in den Diagrammen erscheint. Dies ist bei einer isotropen Kugel zu erwarten.

Abbildung 2 - Das bistatische RCS der isotropen Kugel in der E-Ebene zeigt nur ko-polarisierte Streuung.

Abbildung 2: Das bistatische RCS der isotropen Kugel in der E-Ebene zeigt nur ko-polarisierte Streuung.

Abbildung 3 - Das bistatische RCS der isotropen Kugel in der H-Ebene zeigt nur ko-polarisierte Streuung.

Abbildung 3: Das bistatische RCS der isotropen Kugel in der H-Ebene zeigt nur ko-polarisierte Streuung.

Wird die isotrope Kugel durch die anisotrope Kugel ersetzt, ergibt sich ein anderes Ergebnis. Wie in den Abbildungen 4 und 5 zu sehen ist, zeigt das bistatische Streumuster zusätzlich zum ko-polarisierten Signal eine kreuzpolarisierte Komponente. Das kreuzpolarisierte Muster ist eine Folge der anisotropen Natur des Materials.

Abbildung 4 - Das bistatische RCS der anisotropen Kugel in der E-Ebene zeigt sowohl co- als auch cross-polarisierte Streuung.

Abbildung 4: Das bistatische RCS der anisotropen Kugel in der E-Ebene zeigt sowohl co- als auch cross-polarisierte Streuung.

Abbildung 5 - Das bistatische RCS der anisotropen Kugel in der H-Ebene zeigt sowohl co- als auch cross-polarisierte Streuung.

Abbildung 5: Das bistatische RCS der anisotropen Kugel in der H-Ebene zeigt sowohl co- als auch cross-polarisierte Streuung.

Im Nahfeld ist das Y-polarisierte elektrische Feld für die anisotrope Kugel sichtbar. In Abbildung 6 ist die Größe des stationären Feldes für die Y-Komponente des Feldes in der E-Ebene um die anisotrope Kugel dargestellt.

Abbildung 6 - Die Größe des stationären Ey-Feldes in der E-Ebene der anisotropen Kugel.

Abbildung 6: Die Größe des stationären Ey-Feldes in der E-Ebene der anisotropen Kugel.

 

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