Dieses Beispiel demonstriert die Genauigkeit von XFdtd für die Streuung an einer leitenden Kugel. Das bistatische Streumuster einer einfallenden ebenen Welle wird mit einer einzigen Frequenz berechnet.
Die Kugel wird als perfekt leitend betrachtet und hat einen Durchmesser von 254 mm. Die Kugel ist im Ursprung zentriert und eine einfallende ebene Welle trifft aus der +X-Richtung ein, wie in Abbildung 1 dargestellt. Das bistatische Fernfeld-RCS-Muster wird in einem Kreisbogen berechnet, der die Kugel in der XY-Ebene umgibt, wie durch den roten Kreis in Abbildung 1 dargestellt. Die ebene Welle ist durch den gelben Pfeil rechts in der Abbildung dargestellt, und das elektrische Feld ist entlang der Y-Achse ausgerichtet. Das Eingangssignal ist eine 10-GHz-Sinuskurve.
Abbildung 1: Die Kugelgeometrie ist mit der einfallenden ebenen Welle als gelber Pfeil auf der rechten Seite dargestellt. Der rote Kreis stellt das Fernfeldmuster dar, das in der XY-Ebene berechnet werden soll.
Die Kugel wird in einem FDTD-Gitter mit einer Zellengröße von 1 mm vernetzt, was 30 Zellen pro Wellenlänge entspricht (siehe Abbildung 2). Eine Trennung von 20 FDTD-Zellen umgibt das Objekt, das in einer äußeren Begrenzung mit sieben perfekt passenden Schichten (PML) endet, um die Felder zu absorbieren. Das Projekt benötigt etwa 965 MB Speicherplatz zur Ausführung.
Abbildung 2: Die im FDTD-Gitter vernetzte Kugel mit einer Zellengröße von 1 mm.
Die Simulation wird unter Verwendung der Streufeldformulierung in der Software durchgeführt und auf einer Intel Core i7-2640M CPU mit 2,80 GHz ausgeführt. Die Ausführung der Simulation dauert etwa 21 Minuten. Das resultierende bistatische Streumuster in Vorwärtsrichtung wird mit gemessenen Ergebnissen aus einer veröffentlichten Arbeit [1] verglichen und zeigt eine sehr gute Übereinstimmung, wie in Abbildung 3 zu sehen ist. Das vollständige bistatische Muster ist in Abbildung 4 als Polardiagramm in XY-Richtung dargestellt. Dreidimensionale Ansichten des bistatischen Musters sind in den Abbildungen 5, 6 und 7 zu sehen. In den Abbildungen 8 und 9 ist das transiente elektrische Feld in der Ebene, die durch den Mittelpunkt der Kugel verläuft, für zwei Zeitpunkte dargestellt. In Abbildung 8 ist die einfallende ebene Welle auf die Kugel aufgetroffen, hat sich aber noch nicht vollständig auf der Oberfläche ausgebreitet. In Abbildung 9 hat die einfallende ebene Welle die Kugel vollständig durchdrungen, und das stationäre Feldmuster ist dargestellt.
Abbildung 3: Der berechnete bistatische Radarquerschnitt im Vergleich zu gemessenen Ergebnissen für die Vorwärtsstreurichtung. Es wird eine hervorragende Übereinstimmung festgestellt.
Abbildung 4: Ein vollständiges Polardiagramm in der XY-Ebene des bistatischen Streuungsmusters für die Kugel.
Abbildung 5: Eine dreidimensionale Ansicht des bistatischen Streumusters aus einer schrägen Betrachtungsposition am vorderen Ende des Musters.
Abbildung 6: Eine dreidimensionale Ansicht des bistatischen Streumusters aus einer schrägen Betrachtungsposition in Rückstreurichtung des Musters.
Abbildung 7: Eine dreidimensionale Ansicht des bistatischen Streumusters in der XY-Ebene.
Abbildung 8: Das transiente elektrische Feld in einem Schnitt durch das Zentrum der Kugel ist zu einem Zeitpunkt dargestellt, zu dem die einfallende ebene Welle auf die Kugel getroffen ist und sich die Felder um die Kugeloberfläche herum ausbreiten.
Abbildung 9: Das transiente elektrische Feld in einem Schnitt durch das Zentrum der Kugel zu einem Zeitpunkt, an dem die Felder den stationären Zustand erreicht haben.
Referenzen
R. A. Marr, U. H. W. Lammers, T. B. Hansen, T. J. Tanigawa, and R. V. McGahan, "Bistatic RCS Calculations From Cylindrical Near-Field Measurements-Part II: Experiments," IEEE Trans. Antenna Propag., Vol. 54, Dec. 2006, S. 3857-3863.