Die Software Rotman Lens Designer (RLD) ist ein First-Level-Tool für den Entwurf von Mikrostreifen- und Streifenleiter-Rotman-Linsen. Die Berechnungen in diesem Tool basieren auf der Geometrischen Optik in Kombination mit den von Rotman [1] und anderen entwickelten Linsenentwurfsgleichungen [REF]. Die RLD-Software kann aus einer Reihe von Designparametern schnell ein abgestimmtes Linsendesign erstellen, berücksichtigt aber nicht alle möglichen Faktoren, die zur Leistung beitragen. Ein solcher Faktor ist die Krümmung der Seitenwände des Objektivs. RLD geht davon aus, dass die Seitenwände so gestaltet sind, dass sie den größten Teil der auf sie auftreffenden Energie absorbieren und keine nennenswerten Reflexionen entstehen, die die Leistung beeinträchtigen könnten. Die Krümmung der Seitenwände ist ein einheitenloser Wert, der in der RLD-Software enthalten ist und dem Benutzer zusätzliche Freiheit bei der Entwicklung von Linsen für den Export und die Herstellung bietet. In der Realität gibt es einige Auswirkungen dieser Seitenwandreflexionen, und dieses Beispiel wird einige davon dokumentieren und dem Leser einen Einblick geben, der ihm hilft, angemessene Werte für diesen Parameter auszuwählen.
Für das Beispiel wurde ein allgemeiner Satz von Linsen-Design-Parametern gewählt, die für alle simulierten Fälle gleich bleiben. Die Linse hat eine Mittenfrequenz von 9,6 GHz und eine Bandbreite von 1,6 GHz. Der Abtastwinkel beträgt 40 Grad bei einem Abstand der Ausgangselemente von 0,46431 Wellenlängen (Trennungsabstand zwischen den Elementen des Ausgangsarrays). Die Linse ist als Mikrostreifen auf einem 0,508 mm dicken Dielektrikum mit einer Dielektrizitätskonstante von 3 aufgebaut. Die Anzahl der Strahl- und Array-Ports wird auf drei verschiedene Werte eingestellt, um die Auswirkungen für verschiedene Linsen zu messen. Im ersten Fall hat die Linse 8 Beam Ports und 8 Array Ports. Spätere Tests werden mit 16x16 und 32x32 Linsen durchgeführt. Die Breite der Linse variiert von 4,6 Wellenlängen für die 8x8-Linse bis zu 20,2 Wellenlängen für die 32x32-Linse. In allen Fällen wird das Objektiv in der RLD-Software auf eine gute Leistung abgestimmt, und die Einstellungen für alle Parameter werden mit Ausnahme der Seitenwandkrümmung konstant gehalten.
Oben und unten sind an den Seitenwänden Blindpforten angebracht, die alle Felder absorbieren sollen, die auf sie treffen. Die Strahlöffnungen sind von unten nach oben mit 1 bis 8 nummeriert. Wenn die untere Öffnung (Strahl 1) aktiv ist, erzeugt sie einen Strahl, der auf den positiven maximalen Abtastwinkel zentriert ist. Ein Strahl nahe der Mitte, z. B. Strahl 4, erzeugt einen Strahl, der näher an der Breitseite des Arrays liegt. Der oberste Anschluss (Strahl 8) erzeugt einen Strahl mit dem negativen maximalen Scanwinkel. Abbildung 2 zeigt die 8 Strahlen, die von der Linse in Abbildung 1 erzeugt werden, wobei Strahl 1 ganz rechts und Strahl 8 ganz links liegt. Aufgrund der vorgenommenen Annäherungen variiert die Form dieser Strahlen nicht mit dem Wert der Seitenwandkrümmung in der RLD-Software.
Abbildung 1: Abgebildet ist eine einfache Mikrostreifenlinse, die mit der RLD-Software erstellt wurde. Auf der linken Seite befinden sich die Anschlüsse für den Strahl (Eingang) und auf der rechten Seite die Anschlüsse für das Array (Ausgang). Die Nummerierung der Anschlüsse ist in der Abbildung angegeben. Die blauen Ports oben und unten sind die Dummy-Ports an den Seitenwänden. In diesem Beispiel wird die Krümmung der Seitenwand variiert, während die anderen Linsenparameter konstant bleiben.
Abbildung 2: Dies ist eine Darstellung der 8 Strahlen, die von der Linse aus Abbildung 1 in der RLD-Software erzeugt werden. Der maximale Abtastwinkel des Strahls beträgt +/- 40 Grad und wird von den Anschlüssen 1 und 8 auf der Eingangsseite erzeugt
In diesem Beispiel wird die Krümmung der Seitenwand von einem relativ flachen Wert von 0,25 (siehe Abbildung 3) bis zu einem stark gekrümmten Wert von 2,5 (siehe Abbildung 4) variiert und die von RLD erzeugten Ergebnisse mit denen von XFdtd verglichen, einem Vollwellenlöser, der viele von RLD vernachlässigte Effekte berücksichtigt. Ein Beispiel für das FDTD-Netz einer der Linsen ist in Abbildung 5 zu sehen, wobei der Einschub die Draufsicht auf die Linse und das Hauptbild ein Detail einiger der Array-Übertragungsleitungen zeigt. Ziel der Untersuchung ist es, dem RLD-Benutzer gute Richtlinien für die Auswahl der Seitenwandkrümmung an die Hand zu geben und auf die Bedeutung einer gründlicheren Simulation hinzuweisen. Diese Untersuchungen werden mit größeren Linsen mit 16 und 32 Strahlen-/Array-Anschlüssen fortgesetzt, um die Auswirkungen der Anzahl der Anschlüsse auf die festgestellten Trends zu ermitteln.
Abbildung 3: Dargestellt ist eine 8x8 Linse mit einer Seitenwandkrümmung von 0,25, dem in dieser Studie verwendeten Minimum.
Abbildung 4: Dargestellt ist ein 8x8-Objektiv mit einer Seitenwandkrümmung von 2,5, dem in dieser Studie verwendeten Höchstwert.
Abbildung 5: Dies ist ein Beispiel für die Rotman-Linse nach dem Import in den Vollwellenlöser XFdtd. Die eingefügte Abbildung rechts zeigt eine Draufsicht auf die Linse, die der in der RLD-Software gezeigten ähnelt. Das linke Bild zeigt ein Detail des FDTD-Netzes und die endliche Dicke des darunter liegenden Substrats. Die XACT-Funktion für konforme Netze wird für diese Struktur verwendet, einschließlich der dargestellten Übertragungsleitungen.
Die 8x8-Linsenkonfiguration wurde in Abbildung 1 dargestellt, wobei die Seitenwände von einem Wert von 0,25 (Abbildung 3) bis 2,50 (Abbildung 4) mit Schritten von jeweils 0,25 dazwischen variierten. Für die 8x8-Linse wurden zwei verschiedene Strahlöffnungen, 1 und 4, simuliert, um die Extreme des Designs zu testen. Für den Fall, dass Strahl 1 aktiv ist, sind die Ergebnisse des Vergleichs von XFdtd und RLD in den Abbildungen 6, 7 und 8 für Krümmungen von 0,25, 1,25 und 2,5 dargestellt. In Abbildung 6 ist der von XFdtd erzeugte Hauptstrahl schmaler und von der gewünschten Richtung versetzt. Auch die Nebenkeulen sind höher. In Abbildung 7 zeigt die Linse mit einer Krümmung von 1,25 eine bessere Übereinstimmung zwischen den beiden Methoden mit einem guten Hauptstrahl und allgemein geringeren Nebenkeulen. Bei einer Krümmung von 2,5, wie in Abbildung 8 dargestellt, stimmt das Hauptstrahlenbündel immer noch gut mit den Codes überein, aber die Nebenkeulen sind höher als im Fall von 1,25. In Abbildung 9 sind alle in XFdtd ausgeführten Fälle dargestellt, und es ist zu erkennen, dass der Hauptstrahl ziemlich stark variiert. Der Fall mit der besten Korrelation zu den idealen RLD-Ergebnissen ist eine Seitenwandkrümmung von 2,00.
Abbildung 6: Ein Vergleich des Strahls 1 für die 8x8-Linse mit einer Seitenwandkrümmung von 0,25 wird gezeigt. Die Übereinstimmung zwischen RLD und XFdtd ist gering, mit einem Versatz im Hauptstrahl und höheren Nebenkeulenpegeln für den XFdtd-Fall. Dies deutet zum Teil darauf hin, dass sich die Ergebnisse aufgrund der Seitenwandkrümmung unterscheiden.
Abbildung 7: Ein Vergleich des Strahls 1 für die 8x8 Linse mit einer Seitenwandkrümmung von 1,25. Hier ist die Übereinstimmung besser, da die Hauptstrahlen übereinstimmen und die Nebenkeulen deutlich reduziert sind.
Abbildung 8: Ein Vergleich des Strahls 1 für die 8x8 Linse mit einer Seitenwandkrümmung von 2,50. Hier stimmt das Fernlicht gut überein, und es besteht eine allgemeine Übereinstimmung bei den Nebenkeulen, obwohl die von XFdtd erzeugten höher sind.
Abbildung 9: Die Abbildung zeigt einen Vergleich aller von XFdtd erzeugten Ergebnisse für Strahl 1 der 8x8 Linse. Die Krümmung der Seitenwände variiert von 0,25 bis 2,5 in 0,25 Schritten. Die Lage und Form des Hauptstrahls verschiebt sich mit der Veränderung der Seitenwände. Die Nebenkeulen sind ebenfalls variabel, wobei in einigen Fällen recht hohe Werte erreicht werden.
Für einen nahezu zentrierten Strahl an Anschluss 4 sind die Ergebnisse etwas anders. Die gleichen drei Fälle von 0,25, 1,25 und 2,50 Krümmung sind in den Abbildungen 10, 11 und 12 dargestellt. Hier sind die Nebenkeulen in den ersten beiden Fällen höher, und Abbildung 12 zeigt eine recht gute Übereinstimmung für den Fall der Krümmung von 2,50. Die Abstrahlcharakteristiken für alle Fälle mit aktivem Anschluss 4 sind in Abbildung 13 dargestellt, wobei der Hauptstrahl im Allgemeinen immer gut geformt ist, obwohl die Nebenkeulen einige Abweichungen aufweisen. Die Konfigurationen mit einer Krümmung von mehr als 1,00 weisen alle eine hohe Korrelation mit den RLD-Werten auf. Dies ist zu erwarten, da der mittlere Port die meiste Energie auf das Array richtet, während die versetzten Ports viel mehr Energie zu den Seitenwänden schicken.
Abbildung 10: Vergleich von Strahl 4 für die 8x8-Linse mit einer Seitenwandkrümmung von 0,25
Abbildung 11: Vergleich von Strahl 4 für die 8x8-Linse mit einer Seitenwandkrümmung von 1,25
Abbildung 12: Vergleich von Strahl 4 für die 8x8-Linse mit einer Seitenwandkrümmung von 2,50
Abbildung 13: Eine Zusammenfassung aller XFdtd-Ergebnisse für Strahl 4 der 8x8-Linse. Es besteht eine gute Übereinstimmung bei der Lage und Form des Hauptstrahls und eine leichte Abweichung bei den Nebenkeulen
Abbildung 14 zeigt die Spitzenwerte der Nebenkeulen aller Fälle für beide Balken. Im Allgemeinen weist Strahl 4 bei jeder Seitenwandkrümmung niedrigere Nebenkeulenpegel auf, während die Nebenkeulenpegel von Strahl 1 stärker von Variationen in der Seitenwand betroffen sind. In Abbildung 15 ist die Abweichung der Position des Hauptstrahls als Differenz der XFdtd-Position im Vergleich zur idealen RLD-Position dargestellt. Auch hier wird das mittlere Strahlenbündel 4 weniger von der Form der Seitenwand beeinflusst und liefert recht gute Ergebnisse, während das Strahlenbündel 1 in Abhängigkeit von der Krümmung variiert.
Abbildung 14: Ein Diagramm des Spitzenpegels der Nebenkeulen in den XFdtd-Simulationen im Vergleich zu den von der RLD-Software generierten Idealwerten. Die XFdtd-Ergebnisse variieren mit der Seitenwandkrümmung, wobei die Nebenkeulen bei einem Krümmungswert von 2,00 minimal sind.
Abbildung 15: Darstellung des Versatzes der Hauptstrahllage zwischen XFdtd und RLD in Abhängigkeit von der Seitenwandkrümmung. Bei geringen Seitenwandkrümmungen ist der Fehler viel größer und konvergiert gegen Null, wenn die Krümmung zunimmt.
Die für die 8x8-Linse durchgeführten Simulationen werden für die 16x16-Linse in Abbildung 16 wiederholt. In diesem Fall werden die Strahlen von den Anschlüssen 1, 4 und 8 verglichen, die Strahlen bei 40, 24 bzw. 3 Grad erzeugen sollten. Da diese Linse größer ist, gibt es an den Seiten mehr Platz für die Krümmung, was dazu führt, dass mehr Dummy-Ports hinzugefügt werden. Dies ermöglicht einen sanfteren Übergang der Kanten als im Fall von 8x8.
Abbildung 16: Abgebildet ist die in der Software simulierte Rotman-Mikrostreifenlinse mit 16x16 Anschlüssen
Abbildung 17 zeigt die resultierenden Strahlenmuster für Strahl 1 bei einer Seitenwandkrümmung von 0,25. In dieser Abbildung ist deutlich zu erkennen, dass es einen Versatz in der Strahllage zwischen XFdtd und RLD gibt, der signifikanter ist als im 8x8-Fall. In den Abbildungen 18 und 19, in denen die Seitenwandkrümmung auf 1,25 und 2,5 erhöht wurde, ist die Abweichung der Strahllage geringer, allerdings auf Kosten größerer Nebenkeulen. Abbildung 20 zeigt alle XFdtd-Ergebnisse für die verschiedenen Seitenwandkrümmungen. Hier ist die Verschiebung des Hauptstrahls sichtbar, wobei die besseren Ergebnisse für die höheren Werte der Seitenwandkrümmung erzielt werden. Obwohl die Nebenkeulenpegel von Fall zu Fall variieren, bleiben sie in allen Fällen unter 10 dB.
Abbildung 17: Vergleich der Muster von Strahl 1 aus XFdtd und RLD für eine Seitenwandkrümmung von 0,25
Abbildung 18: Vergleich der Muster von Strahl 1 aus XFdtd und RLD für eine Seitenwandkrümmung von 1,25
Abbildung 19: Vergleich der Muster von Strahl 1 aus XFdtd und RLD für eine Seitenwandkrümmung von 2,5
Abbildung 20: Dargestellt sind alle von XFdtd für Strahl 1 erzeugten Muster für die verschiedenen Seitenwandwerte
Für den Strahl 4, der bei etwa 24 Grad auftreten sollte, zeigen die Ergebnisse eine geringere Variation mit der Krümmung der Seitenwand. In Abbildung 21 sind einige signifikante Nebenkeulen für die Wand mit geringer Krümmung zu sehen, aber für die in den Abbildungen 22 und 23 gezeigten Fälle von 1,25 und 2,5 sind die Werte niedrig und es besteht im Allgemeinen eine gute Übereinstimmung mit dem idealen RLD-Fall. Die Zusammenfassung aller Seitenwandfälle ist in Abbildung 24 dargestellt, und auch hier gibt es nur geringe Schwankungen in der Position des Hauptstrahls gegenüber der Seitenwandkrümmung.
Abbildung 21: Vergleich der Strahlenmuster von XFdtd und RLD für eine Seitenwandkrümmung von 0,25
Abbildung 22: Vergleich der Strahlenmuster von XFdtd und RLD für eine Seitenwandkrümmung von 1,25
Abbildung 23: Vergleich der Strahlenmuster von XFdtd und RLD für eine Seitenwandkrümmung von 2,5
Abbildung 24: Dargestellt sind alle von der XFdtd-Software für Strahl 4 erzeugten Muster als Funktion der Seitenwandkrümmung
Der nahe der Mitte liegende Strahl von Anschluss 8 wird in XFdtd für alle in den Abbildungen 25, 26 und 27 dargestellten Fälle von Seitenwandkrümmung gut wiedergegeben. Im Fall der Krümmung von 0,25 werden einige hohe Nebenkeulen erzeugt, die in den anderen Fällen nicht auftreten. Der Vergleich aller Fälle in Abbildung 28 zeigt eine gute Übereinstimmung bei der Position des Hauptstrahls mit einigen Abweichungen bei den Nebenkeulen mit hohem Winkel. Die maximalen Nebenkeulenpegel sind in Abbildung 29 zusammengefasst und liegen auch hier immer weniger als 10 dB unter dem Spitzenwert. Der in Abbildung 30 zusammengefasste Versatz des Hauptstrahls ist bei Strahl 1 ausgeprägter und zeigt bei den Strahlen 4 und 8 nur geringe Abweichungen von der Krümmung.
Abbildung 25: Die Abbildung zeigt einen Vergleich der Strahlenmuster von XFdtd und RLD für eine Seitenwandkrümmung von 0,25
Abbildung 26: Die Abbildung zeigt einen Vergleich der Strahlenmuster von XFdtd und RLD für eine Seitenwandkrümmung von 1,25
Abbildung 27: Die Abbildung zeigt einen Vergleich der Strahlenmuster von XFdtd und RLD für eine Seitenwandkrümmung von 2,5
Abbildung 28: Dargestellt sind alle von der XFdtd-Software für den Strahl 8 erzeugten Muster in Abhängigkeit von der Seitenwandkrümmung
Abbildung 29: Ein Diagramm der Spitzenwerte der Nebenkeulen in den XFdtd-Simulationen im Vergleich zu den von der RLD-Software generierten Idealwerten. Die Abweichungen sind geringer als im Fall des 8x8-Objektivs
Abbildung 30: Darstellung der Abweichung der Hauptstrahllage zwischen XFdtd und RLD in Abhängigkeit von der Seitenwandkrümmung für das 16x16-Objektiv. Bei niedrigen Seitenwandkrümmungen ist der Fehler etwas höher, hauptsächlich für Strahl 1, und verbessert sich mit höherer Krümmung
Als letzter Fall wird eine 32x32 Linse für die gleichen Fälle getestet. Die Linsengeometrie ist in Abbildung 31 dargestellt und weist aufgrund der größeren Größe und der höheren Anzahl von Blindöffnungen (die für alle Fälle auf einer konstanten Breite gehalten werden) eine wesentlich bessere Definition der Seitenwandkrümmung auf. Für diese Reihe von Simulationen werden Vergleiche für die Strahlen 1, 4, 8, 12 und 16 angestellt, die idealerweise Strahlen mit 40, 32, 22, 11,5 und 1 Grad erzeugen.
Abbildung 31: Abgebildet ist die in der Software simulierte 32x32-Port-Rotman-Mikrostreifenlinse
Die Abbildungen 32, 33 und 34 zeigen den maximalen Scanstrahl von Anschluss 1 für Seitenwandkrümmungen von 0,25, 1,25 und 2,5. Es gibt einen sichtbaren Versatz in der Position des Hauptstrahls, der sich mit zunehmender Krümmung verbessert; er entspricht jedoch nie genau dem Idealfall. Die Nebenkeulenpegel bleiben unter -10 dB, sind aber in der Nähe des Hauptstrahls recht hoch. In der Zusammenfassung aller Fälle in Abbildung 35 ist eine leichte Verschiebung des Hauptstrahls zu erkennen, aber die Nebenkeulen sind in allen Fällen ziemlich gleich.
Abbildung 32: Die Abbildung zeigt einen Vergleich der Muster von Strahl 1 aus XFdtd und RLD für eine Seitenwandkrümmung von 0,25
Abbildung 33: Die Abbildung zeigt einen Vergleich der Strahlenmuster von XFdtd und RLD für eine Seitenwandkrümmung von 1,25
Abbildung 34: Die Abbildung zeigt einen Vergleich der Strahlenmuster von XFdtd und RLD für eine Seitenwandkrümmung von 2,5
Abbildung 35: Abgebildet sind alle von XFdtd für Strahl 1 erzeugten Muster für die verschiedenen Seitenwandwerte
Strahl 4 ist in den Abbildungen 36, 37 und 38 dargestellt. Auch hier gibt es eine leichte Verschiebung der Strahlposition gegenüber dem Idealfall, aber nur geringe Abweichungen zwischen den XFdtd-Ergebnissen. Dies wird in Abbildung 39 bestätigt, wo alle Fälle dargestellt sind und der erzeugte Strahl konsistent erscheint. Auch die Nebenkeulenpegel sind in allen Fällen ziemlich gleich, mit nur einigen abweichenden Werten für die Wände mit geringerer Krümmung.
Abbildung 36: Die Abbildung zeigt einen Vergleich der Strahlenmuster von XFdtd und RLD für eine Seitenwandkrümmung von 0,25
Abbildung 37: Die Abbildung zeigt einen Vergleich der Strahlenmuster von XFdtd und RLD für eine Seitenwandkrümmung von 1,25
Abbildung 38: Die Abbildung zeigt einen Vergleich der Strahlenmuster von XFdtd und RLD für eine Seitenwandkrümmung von 2,5
Abbildung 39: Abgebildet sind alle von XFdtd für den Strahl 4 erzeugten Muster für die verschiedenen Seitenwandwerte
Ähnlich verhält es sich mit Strahl 8, der in den Abbildungen 40, 41, 42 und 43 dargestellt ist. Der leichte Versatz in der Position des Hauptträgers bleibt bestehen, aber insgesamt führen die verschiedenen in XFdtd ausgeführten Fälle zu ähnlichen Ergebnissen. Im Gegensatz dazu zeigt Träger 12 eine deutliche Leistungsverbesserung, wenn die Seitenwandkrümmung zunimmt. Die Lage des Hauptstrahls bleibt konstant, aber die höheren Seiten, die in den Abbildungen 44 und 45 zu sehen sind, werden in Abbildung 46 stark verringert. Abbildung 47 zeigt in vielen Fällen ein gleichmäßiges Verhalten im Bereich des Hauptstrahls und bis zu einem Winkel von +/-25 Grad, aber außerhalb dieses Bereichs sind die erzeugten Nebenkeulen recht unterschiedlich. Auch hier bleiben die Nebenkeulen jedoch unter 10 dB vom Spitzenwert entfernt.
Abbildung 40: Die Abbildung zeigt einen Vergleich der Strahlenmuster von XFdtd und RLD für eine Seitenwandkrümmung von 0,25
Abbildung 41: Die Abbildung zeigt einen Vergleich der Strahlenmuster von XFdtd und RLD für eine Seitenwandkrümmung von 1,25
Abbildung 42: Die Abbildung zeigt einen Vergleich der Strahlenmuster von XFdtd und RLD für eine Seitenwandkrümmung von 2,5
Abbildung 43: Abgebildet sind alle von XFdtd für den Strahl 8 erzeugten Muster für die verschiedenen Seitenwandwerte
Abbildung 44: Die Abbildung zeigt einen Vergleich der Strahlenmuster von XFdtd und RLD für eine Seitenwandkrümmung von 0,25
Abbildung 45: Die Abbildung zeigt einen Vergleich der Strahlenmuster von XFdtd und RLD für eine Seitenwandkrümmung von 1,25
Abbildung 46: Die Abbildung zeigt einen Vergleich der Strahlenmuster von XFdtd und RLD für eine Seitenwandkrümmung von 2,5
Abbildung 47: Abgebildet sind alle von XFdtd für den Strahl 12 erzeugten Muster für die verschiedenen Seitenwandwerte
Der letzte Fall von Strahl 16 zeigt ein ähnliches Verhalten wie Strahl 12, wobei die Wände mit geringer Krümmung (Abbildung 48 und 49) einige größere Nebenkeulen aufweisen, während die stark gekrümmte Wand in Abbildung 50 eine bessere Übereinstimmung mit dem Idealfall aufweist. Eine Überprüfung aller in Abbildung 51 gezeigten Fälle ähnelt ebenfalls dem Strahl 12, bei dem der zentrale Bereich des Strahlmusters konsistent ist und die Variabilität in den fernen Abtastwinkeln auftritt.
Abbildung 48: Die Abbildung zeigt einen Vergleich der Strahlenmuster von XFdtd und RLD für eine Seitenwandkrümmung von 0,25
Abbildung 49: Die Abbildung zeigt einen Vergleich der Strahlenmuster von XFdtd und RLD für eine Seitenwandkrümmung von 1,25
Abbildung 50: Vergleich der Strahlenmuster von XFdtd und RLD für eine Seitenwandkrümmung von 2,5
Abbildung 51: Abgebildet sind alle von XFdtd für den Strahl 12 erzeugten Muster für die verschiedenen Seitenwandwerte
Die Spitzenwerte der Nebenkeulen für alle simulierten Strahlen sind in Abbildung 52 dargestellt. Wie bei früheren Objektiven erzeugen die Strahlen mit höherem Abtastwinkel größere Nebenkeulen. Die Spitzenwerte der Nebenkeulen variieren jedoch nicht stark mit der Krümmung der Seitenwand, sondern bleiben für jeden Strahl relativ konstant. In Abbildung 53 schließlich ist zu erkennen, dass die Abweichung des Hauptstrahls vom idealen RLD-Fall kaum von der Seitenwandkrümmung abhängt. Es gibt einen festen Fehler in den Ergebnissen für jeden Balken, der offenbar nicht mit den Seitenwänden zusammenhängt. Dies wird in anderen Beispielen weiter untersucht.
Abbildung 52: Dargestellt sind die Spitzenwerte der Nebenkeulen, die für jeden Fall von XFdtd erzeugt wurden. Die RLD-Pegel sind der Übersichtlichkeit halber weggelassen. Die Spitzenpegel variieren nur geringfügig mit der Krümmung der Seitenwände, was darauf hindeutet, dass die Seitenwände bei dieser größeren Linse weniger eine Rolle spielen.
Abbildung 53: Darstellung des Versatzes des mit XFdtd erzeugten Strahls im Vergleich zum RLD-Strahl. Für jeden Fall scheint es einen festen Versatz zu geben, der nicht von der Seitenwandkrümmung beeinflusst wird
Schlussfolgerung
In diesem Beispiel wurden mehrere Rotman-Linsen mit unterschiedlicher Seitenwandkrümmung simuliert, um die Auswirkungen der Krümmung auf die mit einem Vollwellenlöser erzeugten Strahlenmuster im Vergleich zu den von der RLD-Software erzeugten idealen Strahlen zu messen. Bei den kleineren Linsen wurde deutlich, dass die Ergebnisse stark von der Seitenwandkrümmung abhängen. Je größer die Linsen wurden, desto unabhängiger wurden die Strahlen von den Seitenwänden. Natürlich gab es in jedem Fall Schwankungen bei den erzeugten Nebenkeulen; im Allgemeinen waren sie immer relativ gering. In Fällen, in denen das Niveau der Nebenkeulen niedriger sein muss, würde natürlich ein geeignetes Linsendesign gewählt werden.
Dieses Beispiel konzentrierte sich auf das von der Linse erzeugte Strahlenmuster in Abhängigkeit von der Seitenwandkrümmung und berücksichtigte keine anderen Effekte bei der Konstruktion oder der Leistung. Es wurde festgestellt, dass eine Krümmung um 2 für kleinere Linsen am besten war, während die größeren Linsen für jeden Seitenwandwert ähnlich abschnitten.
Referenz
Rotman, W. und R. Turner, "Wide-Angle Microwave Lens for Line Source Applications", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 11, No. 6, pp. 623-632, Nov. 1963.
Hansen, R. C., "Design Trades for Rotman Lenses," IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 39, no. 4, pp. 464-472, April 1991.