In diesem Beispiel wird ein Plugin aus der XTend-Bibliothek von XFdtd verwendet, um eine Partikelschwarm-Optimierung (PSO) für eine Inverted-F-Antenne (IFA) durchzuführen. Die IFA ist eine beliebte Antenne für den Einsatz in mobilen Geräten aufgrund ihrer geringen Größe. In diesem Fall soll die Antenne für den Betrieb im GSM-1900-Band (1,85 - 1,99 GHz) optimiert werden.
PSO ist ein globales Optimierungsverfahren, das vom Schwarmverhalten inspiriert ist, das man in der Natur bei Fischschwärmen, Vogelschwärmen und Insektenschwärmen findet. Eine Anzahl von Partikeln, die einen Schwarm bilden, werden über den N-dimensionalen Lösungsraum verteilt. Es folgt ein evolutionärer Prozess, bei dem jedes Teilchen die Eignung seines aktuellen Standorts bewertet und sich auf der Grundlage des besten Ergebnisses des jeweiligen Teilchens und des besten Ergebnisses des gesamten Schwarms zu einem neuen Standort bewegt. Über eine Reihe von Generationen wird der Lösungsraum erforscht und eine optimale Lösung erreicht.
Die Fitnessfunktion für diese spezielle Optimierung bewertet einfach die lineare Rückflussdämpfung der Antenne über das interessierende Band und setzt die Fitnessstufe auf die schlechteste Rückflussdämpfung. Ein Vorteil dieses Ansatzes ist, dass die minimale In-Band-Leistung bei jeder Generation bekannt ist. Der Benutzer kann den aktuellen Fitnesswert überwachen und die Optimierung beenden, wenn ein gewünschtes Zielniveau erreicht ist.
Die IFA ist eine gebogene Monopolantenne, die zur Impedanzanpassung einen Nebenschlussstutzen verwendet. Vier Variablen steuern das Verhalten der Struktur, wie in Abbildung 1 dargestellt. Diese Parameter können gemäß Tabelle 1 variieren. Da einige der Variablen voneinander abhängig sind, verwendet das PSO-Plugin von XTend ein dynamisches Constraint-System, um die Parametergrenzen während der Optimierung zu aktualisieren. In Tabelle 2 sind die dynamischen Randbedingungen aufgeführt.
Abbildung 1: Schematische Darstellung der IFA.
Tabelle 1
Tabelle 2
XStream, die CUDA-beschleunigte FDTD-Implementierung von XFdtd, ist von zentraler Bedeutung für die zeitgerechte Ausführung des PSO. Jedes Partikel erzeugt eine neue XF-Simulation für jede nachfolgende Generation. Diese Simulationen werden über die verfügbaren CUDA-fähigen GPUs im System verteilt. Das hier verwendete System enthält sechs NVIDIA Tesla C2070. Das PSO ordnet jedem Grafikprozessor eine Simulation zu, so dass sechs Simulationen gleichzeitig gelöst werden können. Um den Nutzen der GPUs zu maximieren, wird die Anzahl der Partikel als ein ganzzahliges Vielfaches der Anzahl der GPUs gewählt. Für diese Optimierung wurden zwölf Partikel und 300 Generationen gewählt.
Die zwölf Simulationen jeder Generation wurden in einer durchschnittlichen Gesamtzeit von 74 Sekunden abgeschlossen. Die Konvergenz des Schwarms zur optimalen Lösung ist in Abbildung 2 zu sehen. In diesem speziellen Fall sinkt der Fitnesswert in der fünften Generation auf etwa 0,3. Der Fitnesswert repräsentiert den ungünstigsten Fall einer linearen Rückflussdämpfung, so dass wir den Optimierer an diesem Punkt beenden können, wenn unser eigentliches Ziel einfach eine Antenne mit einer Rückflussdämpfung von höchstens -10 dB über das interessierende Band ist.
Abbildung 2: Konvergenz des Schwarmes auf die optimale Antwort.
Abbildung 3 veranschaulicht den Verlauf der Optimierung, indem die Rückflussdämpfung an verschiedenen Meilensteinen einschließlich der endgültigen optimalen Lösung untersucht wird. Die Parameter dieser Lösung sind in Tabelle 3 aufgeführt.
Abbildung 3: Schnappschuss der IFA-Rückflussdämpfung an verschiedenen Meilensteinen.
Tabelle 3
