In diesem Beispiel wird ein Plugin aus der XTend-Bibliothek von XFdtd verwendet, um eine Partikelschwarmoptimierung (PSO) für eine rechteckige Patch-Antenne durchzuführen. Die Patch-Antenne wurde als einfaches Beispiel gewählt, um die Wirksamkeit des PSO-Plugins zu demonstrieren. Der Algorithmus ist so eingestellt, dass er die Leistung von 3 GHz bis 3,2 GHz optimiert.
PSO ist ein globales Optimierungsverfahren, das vom Schwarmverhalten inspiriert ist, das man in der Natur bei Fischschwärmen, Vogelschwärmen und Insektenschwärmen findet. Eine Anzahl von Partikeln, die einen Schwarm bilden, werden über den N-dimensionalen Lösungsraum verteilt. Es folgt ein evolutionärer Prozess, bei dem jedes Teilchen die Eignung seines aktuellen Standorts bewertet und sich auf der Grundlage des besten Ergebnisses des jeweiligen Teilchens und des besten Ergebnisses des gesamten Schwarms zu einem neuen Standort bewegt. Über eine Reihe von Generationen wird der Lösungsraum erforscht und eine optimale Lösung erreicht.
Die Fitnessfunktion für diese spezielle Optimierung bewertet einfach die lineare Rückflussdämpfung der Antenne über das interessierende Band und setzt die Fitnessstufe auf die schlechteste Rückflussdämpfung. Ein Vorteil dieses Ansatzes ist, dass die minimale In-Band-Leistung bei jeder Generation bekannt ist. Der Benutzer kann den aktuellen Fitnesswert überwachen und die Optimierung beenden, wenn ein gewünschtes Zielniveau erreicht ist.
In dieser Studie werden drei Variablen berücksichtigt, die in Abbildung 1 dargestellt sind. Diese Parameter können gemäß Tabelle 1 variieren. Beachten Sie, dass der Einspeiseoffset x von der Länge L des Patchs abhängt. Ein dynamisches Beschränkungssystem stellt sicher, dass x niemals die Hälfte des aktuellen Wertes von L überschreiten darf, wenn die Optimierung fortschreitet. Für das Substrat wurde ein 3 mm dickes Dielektrikum mit einer relativen Dielektrizitätskonstante von 2,2 verwendet, und die endliche Grundplatte deckte die gesamte Unterseite des Substrats ab.
Abbildung 1: Schematische Darstellung eines rechteckigen Pflasters.
Tabelle 1
XStream, die CUDA-beschleunigte XFdtd-Implementierung von FDTD, ist entscheidend für die zeitgerechte Ausführung des PSO. Jedes Partikel erzeugt eine neue XFdtd-Simulation für jede nachfolgende Generation. Diese Simulationen werden auf die verfügbaren CUDA-fähigen GPUs im System verteilt. Das hier verwendete System enthält sechs NVIDIA Tesla C2070. Das PSO ordnet jedem Grafikprozessor eine Simulation zu, so dass sechs Simulationen gleichzeitig gelöst werden können. Um den Nutzen der GPUs zu maximieren, wird die Anzahl der Partikel als ein ganzzahliges Vielfaches der Anzahl der GPUs gewählt. Für diese Optimierung wurden zwölf Partikel und 200 Generationen gewählt.
Die zwölf Simulationen jeder Generation wurden in einer durchschnittlichen Gesamtzeit von 36 Sekunden abgeschlossen. Die Konvergenz des Schwarms zur optimalen Lösung ist in Abbildung 2 zu sehen. In diesem speziellen Fall sinkt der Fitnesswert bis zur zwölften Generation auf etwa 0,5. Der Fitnesswert stellt den schlimmsten Fall einer linearen Rückflussdämpfung dar, so dass wir den Optimierer an diesem Punkt beenden könnten, wenn unser wahres Ziel einfach eine Antenne mit einer Rückflussdämpfung von höchstens -6 dB über das interessierende Band ist. Die Beendigung des Prozesses an diesem Punkt würde nach etwa 16,5 Minuten eine akzeptable Antenne ergeben.
Abbildung 2: Konvergenz des Schwarmes auf die optimale Antwort.
Abbildung 3 veranschaulicht den Verlauf der Optimierung, indem die Rückflussdämpfung an verschiedenen Meilensteinen einschließlich der endgültigen optimalen Lösung untersucht wird. Die Parameter dieser Lösung sind in Tabelle 2 aufgeführt.
Abbildung 3: Momentaufnahme der Rückflussdämpfung der Patch-Antenne an mehreren Meilensteinpunkten.
