Die Software Rotman Lens Designer (RLD) ist ein First-Level-Tool für den Entwurf von Mikrostreifen- und Streifenleiter-Rotman-Linsen. Die Berechnungen in diesem Tool basieren auf der Geometrischen Optik in Kombination mit den von Rotman [1] und anderen [2] entwickelten Linsenentwurfsgleichungen. Mit der RLD-Software kann aus einer Reihe von Designparametern schnell ein abgestimmtes Linsendesign erstellt werden. Viele Effekte werden in der Software angenähert, einschließlich der Ausbreitung von Signalen auf den Übertragungsleitungen, und die Leistung eines tatsächlich hergestellten Geräts kann anders sein. In diesem Beispiel wird die Dicke des dielektrischen Substrats untersucht, um zu zeigen, wie bestimmte Dicken zu schwierigen Designproblemen führen können.
Für das Beispiel wurde ein allgemeiner Satz von Linsenentwurfsparametern gewählt. Die Linse hat eine Mittenfrequenz von 9,6 GHz und eine Bandbreite von 1,6 GHz. Der Abtastwinkel beträgt 40 Grad mit einem Abstand der Ausgangselemente von 0,46431 Wellenlängen (Trennungsabstand zwischen den Elementen des Ausgangsarrays). Die Linse ist als Mikrostreifen mit einem Substratmaterial konstruiert, dessen Dicke im Rahmen der auf dem Datenblatt des Herstellers beschriebenen Optionen variiert. Das Substrat weist eine Dielektrizitätskonstante von 3,0 auf, hat aber Dicken von 0,127 mm, 0,254 mm, 0,508 mm, 0,768 mm und 1,524 mm. Die Anzahl der Strahl- und Array-Anschlüsse wird für alle Fälle auf 8 Eingänge und 8 Ausgänge festgelegt. Außerdem wird das Objektiv für alle Fälle in der RLD-Software auf gute Leistung eingestellt.
Abbildung 1 zeigt eine einfache 8x8-Linse von RLD mit den Strahlanschlüssen auf der linken Seite und den Array-Anschlüssen auf der rechten Seite. Oben und unten sind an den Seitenwänden Blindöffnungen angebracht, die dazu dienen, alle Felder zu absorbieren, die auf sie treffen. Die Beam Ports sind von unten nach oben mit 1 bis 8 nummeriert. Wenn die untere Öffnung (Strahl 1) aktiv ist, erzeugt sie einen Strahl, der auf den positiven maximalen Abtastwinkel zentriert ist. Ein Strahl nahe der Mitte, z. B. Strahl 4, erzeugt einen Strahl, der näher an der Breitseite des Arrays liegt. Der oberste Anschluss (Strahl 8) erzeugt einen Strahl mit dem negativen maximalen Scanwinkel. Abbildung 2 zeigt die 8 Strahlen, die von der Linse in Abbildung 1 erzeugt werden, wobei Strahl 1 ganz rechts und Strahl 8 ganz links liegt.
Abbildung 1: Abgebildet ist eine einfache Mikrostreifenlinse, die mit der RLD-Software erstellt wurde. Auf der linken Seite befinden sich die Anschlüsse für den Strahl (Eingang) und auf der rechten Seite die Anschlüsse für das Array (Ausgang). Die Nummerierung der Anschlüsse ist in der Abbildung angegeben. Die blauen Ports oben und unten sind die Dummy-Ports an den Seitenwänden. In diesem Beispiel wird die Krümmung der Seitenwand variiert, während die anderen Linsenparameter konstant bleiben.
Abbildung 2: Dies ist eine Darstellung der 8 Strahlen, die von der Linse aus Abbildung 1 in der RLD-Software erzeugt werden. Der maximale Abtastwinkel des Strahls beträgt +/- 40 Grad und wird von den Anschlüssen 1 und 8 auf der Eingangsseite erzeugt.
Die erste simulierte Linse hat das dünnste Substrat von 0,127 mm und ist in Abbildung 3 zu sehen, wo zu erkennen ist, dass die Übertragungsleitungen zu den Anschlüssen im Vergleich zum Rest des Linsendesigns sehr dünn sind. Bei der Simulation in XFdtd erfordert die geringe Breite der Übertragungsleitungen ein ziemlich hoch aufgelöstes Modell der Geometrie, was zu einem großen Speicherbedarf und erheblichen Simulationszeiten führt. Abbildung 4 zeigt das Muster für Strahl 1 der Linse und vergleicht die RLD-Ergebnisse mit denen von XFdtd. Wie in Abbildung 4 zu sehen ist, ist die Korrelation mäßig (ca. 80 %) mit einem leicht verschobenen Hauptstrahl und einigen Abweichungen bei den Nebenkeulen. Für das in Abbildung 5 gezeigte Muster von Strahl 4 in der Nähe des Zentrums ist die Korrelation besser, mit nur einigen Abweichungen in einigen der Nebenkeulen.
Abbildung 3: Die Abbildung zeigt die Rotman-Linse, wie sie auf einem 0,127 mm Substrat entworfen wurde. Man beachte die sehr dünnen Übertragungsleitungen
Abbildung 4: Diese Darstellung zeigt das Muster für Strahl 1 der 0,127-mm-Substratlinse aus Abbildung 3. Die Korrelation zwischen RLD und XFdtd ist mäßig.
Abbildung 5: Diese Darstellung zeigt das Muster für Strahl 4 der 0,127-mm-Substratlinse aus Abbildung 3. Die Korrelation mit XFdtd ist bei dieser Linse höher, obwohl es einige Abweichungen bei den Nebenkeulen gibt.
Eine Erhöhung der Substratdicke auf 0,254 mm bewirkt eine drastische Veränderung der Linse und der Leistung. Die in Abbildung 6 gezeigte Linse ist der Linse des in Abbildung 3 gezeigten Substrats mit einer Dicke von 0,127 mm recht ähnlich, allerdings mit etwas dickeren Übertragungsleitungen. Die Strahlenmuster zeigen ebenfalls eine sehr hohe Korrelation zwischen RLD und XFdtd, wie in Abbildung 7 und 8 zu sehen ist. Ähnliche Ergebnisse werden für die Linsen mit 0,254 mm und 0,768 mm dicken Substraten erzielt.
Abbildung 6: Dargestellt ist die Rotman-Linse, wie sie auf einem 0,254-mm-Substrat entworfen wurde. Die auf 0,508-mm- und 0,768-mm-Substraten entworfenen Linsen sind ähnlich und erbringen ähnliche Leistungen.
Abbildung 7: Diese Darstellung zeigt das Muster für Strahl 1 der 0,254-mm-Substratlinse aus Abbildung 6. Die Korrelation mit XFdtd ist hoch.
Abbildung 8: Diese Darstellung zeigt das Muster für Strahl 4 der 0,254-mm-Substratlinse aus Abbildung 6. Die Korrelation mit XFdtd ist hoch.
Bei dem 1,524 mm dicken Substrat schließlich werden die Übertragungsleitungen recht breit, was einige Schwierigkeiten bei der Anordnung der Leitungen mit sich bringt und erfordert, dass die Leitungen viel länger sind, um die verschiedenen Biegungen in der Leitung aufzulösen und gleichzeitig die richtigen Längenverhältnisse zwischen den Leitungen beizubehalten. Die Geometrie ist in Abbildung 9 dargestellt, wobei eine ähnliche Anordnung wie bei den dünneren Substratlinsen verwendet wurde. Dieses Linsendesign liefert keine gut korrelierten Ergebnisse zwischen RLD und XFdtd, was darauf hinweist, dass die Übertragungsleitungen Fehler verursachen. Ein modifiziertes Design mit erweiterten Array-Übertragungsleitungen und modifizierten Dummy-Ports an den Seitenwänden, wie in Abbildung 10 dargestellt, ergibt eine viel bessere Leistung mit hoher Korrelation zwischen RLD und XFdtd, wie in den Abbildungen 11 und 12 zu sehen ist.
Abbildung 9: Die Abbildung zeigt den ursprünglichen Entwurf der Rotman-Linse auf einem 1,524-mm-Substrat. Diese Linse schnitt in XFdtd schlecht ab, was darauf hindeutet, dass in den Übertragungsleitungen ein Fehler aufgetreten ist.
Abbildung 10: Das Bild zeigt das überarbeitete Design der Rotman-Linse auf einem 1,524 mm Substrat. Diese Linse hat kleinere Dummy-Ports, die beim Linsenlayout hilfreich waren, und längere Array-Übertragungsleitungen, die eine bessere Anordnung der Leitungen ermöglichen
Abbildung 11: Diese Darstellung zeigt das Muster für Strahl 1 der 1,524-mm-Substratlinse aus Abbildung 10. Die Korrelation mit XFdtd beträgt etwa 90 %, obwohl eine leichte Verschiebung des Hauptstrahls zu beobachten ist.
Abbildung 12: Diese Darstellung zeigt das Muster für Strahl 4 der 1,524-mm-Substratlinse aus Abbildung 10. Die Korrelation mit XFdtd beträgt etwa 90 %.
Schlussfolgerung
Dieses Beispiel zeigt die Auswirkungen unterschiedlicher Substratdicken auf das Linsenlayout und verdeutlicht die Probleme, die entstehen können, wenn ein zu dünnes oder zu dickes Substrat gewählt wird. Die RLD-Software liefert ähnliche Ergebnisse für die Strahlenmuster aller Objektive, da sie die Übertragung der Felder entlang der Übertragungsleitungen nicht vollständig auswertet. Die Simulationen mit XFdtd sind strenger und zeigen die Auswirkungen von Fehlern, die durch ein schlechtes Leitungslayout entstehen. In dieser speziellen Studie wurde festgestellt, dass ein Substrat, das eine Übertragungslinie mit einer Breite von 1-2 % der Linsenbreite erzeugt, die besten Ergebnisse liefert, wie aus der Korrelation zwischen RLD- und XFdtd-Ergebnissen hervorgeht. Dies ist eine allgemeine Regel, die auch auf andere Designs angewandt werden kann, aber nicht streng festgelegt ist.
Referenz
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Rotman, W. und R. Turner, "Wide-Angle Microwave Lens for Line Source Applications", IEEE Transactions on Antennas and Propagation, Vol. 11, No. 6, pp. 623-632, Nov. 1963.
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Hansen, R. C., "Design Trades for Rotman Lenses," IEEE Transactions on Antennas and Propagation, vol. 39, no. 4, pp. 464-472, April 1991.
