Einführung in die FDTD Elektromagnetische Simulation für Kfz-Radarsysteme

Zusammenfassung:

Um den steigenden Genauigkeitsanforderungen bei der Konstruktion von Hochleistungsradargeräten im Automobilbereich gerecht zu werden, hat sich die FDTD EM-Simulationsmethode als bessere Lösung als herkömmliche FEM-Formulierungen erwiesen. FDTD überwindet FEM-Begrenzungen, die Konstrukteure zwingen, Genauigkeit zu tauschen und ihre Simulationsmodelle zu vereinfachen. Dieses Papier stellt die Vorteile von FDTD für die Entwicklung von Radarschaltungen und Systemen für die Automobilindustrie vor.

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Elektromagnetische Simulationen werden von HF-Ingenieuren seit vielen Jahren eingesetzt, um das Design von Radarsensoren im Automobilbereich zu unterstützen, aber die steigenden Anforderungen an Fahrerassistenzsysteme (ADAS) verändern die verwendeten Methoden. Die genaue Modellierung immer komplexerer Schaltungen und Antennensysteme führt zu Simulationsproblemen, die für herkömmliche FEM-Formulierungen (Frequency-Domain Finite Element Method) zu groß sind (in Bezug auf den physikalischen Speicher - RAM). Aufgrund dieser Einschränkungen sind Konstrukteure, die FEM-Tools verwenden, gezwungen, ihre Simulationsmodelle zu vereinfachen, um die verfügbaren Rechenressourcen anzupassen, die Genauigkeit zu tauschen und die Effektivität ihres Simulators zu begrenzen.

Um den steigenden Genauigkeitsanforderungen bei der Entwicklung von Hochleistungsradargeräten gerecht zu werden, wurde die Finite-Differenz Zeitbereich (FDTD) Verfahren hat sich als die Lösung herausgestellt. FDTD kann Ingenieuren nicht nur Genauigkeit bieten, indem es große Probleme mit Hilfe der GPU-Technologie (Graphical Processor Unit) simuliert, sondern ermöglicht es dem Anwender auch zu beobachten, wie sich elektrische Felder durch den Simulationsraum ausbreiten und unerwünschte Signalkopplungen im Zeitbereich finden.

 

Abstrahlcharakteristik für einen Langstrecken-Radarsensor.

 

Zeitbereich EM-Simulation

Vollwellen-EM-Simulatoren lassen sich in der Regel in zwei Kategorien einteilen - Frequenz oder Zeitbereich - je nachdem, welche Form der Maxwell-Gleichung der Simulator löst. FDTD ist eine erste Prinzipientechnik, die die zeitabhängigen Rollgleichungen von Maxwell - die Gesetze von Ampere und Faraday - direkt löst, indem sie sowohl Zeit als auch Raum diskreditiert. Während einer Simulation wird das Zeitbereichssignal analysiert, während es sich durch das Netz der Simulationsstruktur in Zeitschritten bewegt, die auf der geometrischen Merkmalgröße basieren. 

Beide Arten von Mikrowellen-EM-Simulatoren bieten Frequenzbereichsausgänge wie S-Parameter, E- und H-Felder und Fernfeld-Antennenstrahlungsmuster. FDTD erreicht dies mit einer Fourier-Transformation auf Zeitbereichsdaten. FDTD ermöglicht es Anwendern auch, Anregungssignale und -antworten im Zeitbereich zu simulieren, einschließlich der Zeitbereichsreflektometrie (TDR).

Abbildung 1: Felder koppeln unerwartet über die Grundplatte mit einer nahegelegenen Leiterbahn.

Zeitbereich enthüllt Quelle der Kopplung

Die Analyse von unerwünschter Kopplung und Übersprechen - grundlegend für die Hochfrequenzanalyse der Signalintegrität (SI) von Leiterplatten - befasst sich typischerweise mit Portgrößen, die mit den Netzen oder Signalspuren zusammenhängen. Das Cross-Talk kann in Form von S-Parametern ausgedrückt oder als Wärmebildkarte der Feldverteilung im Frequenzbereich visualisiert werden. Diese Art von Ergebnissen ermöglicht es, zu überprüfen, ob ein Problem vorliegt, aber sie tragen wenig dazu bei, die Ursache zu identifizieren.  

Mit der FDTD-Analyse kann man das Auftreten der Kopplung beobachten. In Abbildung 1 wird ein Zeitbereichssignal an der Oberseite des Mikrostreifens (Bereich mit roten Feldern) angelegt. Wie vorgesehen, fährt das Signal die Messkurve hinunter und nach links. Unerwartet reist das Signal auch über die Grundplatte und koppelt sich an eine andere Messkurve (oben links von der Quelle). Die Visualisierung des stationären Ergebnisses im Frequenzbereich würde die Kopplung verifizieren, identifiziert aber nicht den genauen Koppelweg, der im Zeitbereich deutlich sichtbar ist. Für eine Radarschaltung für Kraftfahrzeuge mit mehreren Spuren, die Arrays von Antennenelementen speisen, ist die Fähigkeit, einen bestimmten Kopplungspfad aus vielen möglichen Pfaden zu identifizieren, entscheidend für ein erfolgreiches Design.  

Speicherbedarf für elektrisch große, komplexe Modelle

24 GHz und 77 GHz Fahrzeugradarschaltungen und Antennen haben Wellenlängen im Bereich von 1,25 cm bzw. 0,4 cm. Die EM-Simulation skaliert auf Wellenlänge und Merkmalgröße, mit typischerweise 10-20 Netzelementen pro Wellenlänge. Ein ganzer Radarsensor im Automobilbereich - einschließlich einer vollständig detaillierten HF-Leiterplatte, Radom, Datenanschluss und Gehäuse - ist elektrisch groß und führt zu einem großen Simulationsnetz. Für eine FEM-Simulation kann das tetraedrische Netz sehr komplex werden, was zu riesigen Matrizen führt, die sehr große Mengen an Computerspeicher erfordern.

Die FDTD EM-Simulation ermöglicht die Simulation dieser komplexen Modelle, da die FDTD-Berechnungszeit mit zunehmender Problemgröße (Maschenweite) linear oder etwas mehr als linear wächst1. Infolgedessen benötigt eine Simulation, die einen voll detaillierten 25-GHz-Sensor und ein Stück Blende enthält, weniger als 8 GB RAM. Im Rahmen der Systemsimulation bedeutet die Verwendung der FDTD-Simulation eine hohe Genauigkeit; es ist nicht notwendig, Vereinfachungen im Design vorzunehmen, die die Genauigkeit der Simulation beeinträchtigen, um den Speicherbedarf zu reduzieren.

GPUs beschleunigen die FDTD-Simulation

Neben der Handhabung elektrisch großer Simulationen mit minimalem RAM-Bedarf kann FDTD diese Strukturen mit Hilfe von Grafikprozessoren (GPUs) schnell simulieren. Ein GPU ist ein Stück Computerhardware, das RAM und Prozessoren enthält, ähnlich wie eine CPU. Im Gegensatz zu einer CPU mit wenigen Kernen kann ein Grafikprozessor jedoch Tausende haben. So verfügt beispielsweise der NVIDIA K40 über 2.880 Kerne. Diese massiv parallele Rechenleistung hat dazu geführt, dass GPUs für viele High Performance Computing (HPC)-Anwendungen immer beliebter werden.

Nicht alle EM-Formulierungen profitieren von der parallelen Rechenleistung eines GPUs. In der FEM-Analyse wird das unstrukturierte Netz in spärlichen Matrizen gespeichert und es ist eine zusätzliche Indirektionsebene erforderlich, um angrenzende räumliche Elementpositionen auf Speicheradressen während der Matrixinversion zu mappen. Dies behindert die Effektivität der Parallelverarbeitung und begrenzt die Beschleunigung auf etwa das 5-fache. Im Gegensatz dazu werden die FDTD Netz- und Felddaten in hochstrukturierten Arrays im Speicher abgelegt. Dies ermöglicht es dem Grafikprozessor, die FDTD-Berechnung effizient zu parallelisieren und auf die Daten des elektrischen und magnetischen Feldes zuzugreifen. Infolgedessen laufen FDTD-Simulationen 40x schneller, wenn sie einen Grafikprozessor mit einer CPU vergleichen, um den Benchmark eines 25 GHz-Automobilradarsensors zu ermitteln.

Fazit

FDTD ist die bevorzugte Simulationsmethode für die Bereiche Design des Radarsensors für Kraftfahrzeuge weil es in der Lage ist, elektrisch große, komplexe Modelle mit minimalem RAM-Bedarf zu lösen. In Verbindung mit der GPU-Beschleunigung sind die Ingenieure in der Lage, innerhalb von Stunden Ergebnisse zu erzielen und Standorte effizienter zu identifizieren, an denen Designverbesserungen erforderlich sind. Schließlich erweitert FDTD die EM-Simulationsfähigkeit, die den Konstrukteuren von Radarschaltungen und Systemen zur Verfügung steht.  

Referenzen: 
1. "Mikrowellen-Schaltkreismodellierung mit elektromagnetischer Feldsimulation" von Daniel G. Swanson, Jr. und Wolfgang J. R. Hoefer, copyright 2003 Artech House ISBN 1-58053-308-6 Seite 155