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Veröffentlichungen

Einführung in die elektromagnetische FDTD-Simulation für Kfz-Radar

Zusammenfassung:

Die FDTD-EM-Simulationsmethode hat sich als bessere Lösung als die traditionellen FEM-Formulierungen herauskristallisiert, um den steigenden Genauigkeitsanforderungen bei der Entwicklung von Hochleistungsradargeräten für die Automobilindustrie gerecht zu werden. FDTD überwindet die Beschränkungen der FEM, die Entwicklungsingenieure dazu zwingen, die Genauigkeit zu vernachlässigen und ihre Simulationsmodelle zu vereinfachen. In diesem Beitrag werden die Vorteile von FDTD für Entwickler von Kfz-Radarschaltungen und -systemen vorgestellt.

 

Elektromagnetische Simulationen werden von HF-Ingenieuren seit vielen Jahren zur Unterstützung des Entwurfs von Kfz-Radarsensoren verwendet, aber die steigenden Anforderungen fortschrittlicher Fahrerassistenzsysteme (ADAS) verändern die verwendeten Methoden. Die genaue Modellierung immer komplexerer Schaltungen und Antennensysteme führt zu Simulationsproblemen, die zu groß sind (in Bezug auf den physischen Speicher - RAM) für die traditionellen FEM-Formulierungen (Finite-Elemente-Methode) im Frequenzbereich. Infolge dieser Einschränkungen sind Entwicklungsingenieure, die FEM-Tools verwenden, gezwungen, ihre Simulationsmodelle zu vereinfachen, um sie an die verfügbaren Rechenressourcen anzupassen, was zu Lasten der Genauigkeit geht und die Wirksamkeit ihres Simulators einschränkt.

Um den zunehmenden Genauigkeitsanforderungen bei der Entwicklung von Hochleistungs-Automobilradaren gerecht zu werden, hat sich die Finite-Differenzen-Zeitbereich-Methode (FDTD) als Lösung erwiesen. Mit FDTD können Ingenieure nicht nur große Probleme mit Hilfe der GPU-Technologie (Graphical Processor Unit) genau simulieren, sondern auch die Ausbreitung elektrischer Felder durch den Simulationsraum beobachten und unerwünschte Signalkopplungen im Zeitbereich finden.

 

Abstrahlungsmuster für einen Langstreckenradarsensor.

Abstrahlungsmuster für einen Langstreckenradarsensor.

EM-Simulation im Zeitbereich

Vollwellen-EM-Simulatoren lassen sich im Allgemeinen in zwei Kategorien einteilen - Frequenz- oder Zeitbereich - je nachdem, welche Form der Maxwell-Gleichung der Simulator löst. FDTD ist ein Verfahren nach den ersten Grundsätzen, das die zeitabhängigen Maxwell-Gleichungen - das Ampere'sche und das Faraday'sche Gesetz - direkt löst, indem es sowohl Zeit als auch Raum diskretisiert. Während einer Simulation wird das Signal im Zeitbereich analysiert, während es sich in Zeitschritten, die auf der Größe der geometrischen Merkmale basieren, durch das Netz der Simulationsstruktur bewegt. 

Beide Arten von Mikrowellen-EM-Simulatoren liefern im Frequenzbereich Ergebnisse wie S-Parameter, E- und H-Felder und Fernfeld-Antennenstrahlungsdiagramme. FDTD erreicht dies durch eine Fourier-Transformation von Zeitbereichsdaten. FDTD ermöglicht auch die Simulation von Zeitbereichs-Anregungssignalen und -Reaktionen, einschließlich der Zeitbereichs-Reflektometrie (TDR).

Zeitdomäne enthüllt Quelle der Kopplung

Bei der Analyse von unerwünschten Kopplungen und Übersprechen, die für die Analyse der Signalintegrität (SI) von Hochfrequenz-Leiterplatten von grundlegender Bedeutung sind, werden in der Regel Portgrößen betrachtet, die sich auf die Netze oder Signalbahnen beziehen. Das Übersprechen kann in Form von S-Parametern ausgedrückt oder als Heatmap der Feldverteilung im Frequenzbereich visualisiert werden. Anhand dieser Ergebnisse lässt sich zwar feststellen, dass ein Problem besteht, aber sie helfen wenig bei der Ermittlung der Grundursache.  

Mit der FDTD-Analyse kann man das Auftreten der Kopplung beobachten. In Abbildung 1 wird ein Zeitsignal am oberen Ende des Mikrostreifens angelegt (Bereich mit roten Feldern). Wie vorgesehen, wandert das Signal die Leiterbahn hinunter und nach links. Unerwarteterweise wandert das Signal auch über die Grundplatte und koppelt an eine andere Leiterbahn (oben links von der Quelle). Die Visualisierung des stationären Ergebnisses im Frequenzbereich würde die Kopplung nachweisen, aber sie identifiziert nicht den genauen Kopplungspfad, der im Zeitbereich deutlich sichtbar ist. Bei einer Kfz-Radarschaltung mit mehreren Leiterbahnen, die Arrays von Antennenelementen speisen, ist die Fähigkeit, einen bestimmten Kopplungspfad unter vielen möglichen Pfaden zu identifizieren, von entscheidender Bedeutung, um durchweg erfolgreiche Designs zu erzielen.  

Abbildung 1: Felder koppeln unerwartet über die Grundplatte auf eine nahe gelegene Leiterbahn.

Abbildung 1: Felder koppeln unerwartet über die Grundplatte auf eine nahe gelegene Leiterbahn.

Speicherbedarf für elektrisch große, komplexe Modelle

24-GHz- und 77-GHz-Kfz-Radarschaltungen und -Antennen haben Wellenlängen im Bereich von 1,25 cm bzw. 0,4 cm. Die EM-Simulation skaliert mit der Wellenlänge und der Größe der Merkmale, typischerweise mit 10-20 Netzelementen pro Wellenlänge. Ein kompletter Kfz-Radarsensor - einschließlich einer detaillierten HF-Leiterplatte, eines Radoms, eines Datensteckers und eines Gehäuses - ist elektrisch groß und führt zu einem großen Simulationsnetz. Bei einer FEM-Simulation kann das tetraedrische Netz sehr komplex werden, was zu riesigen Matrizen führt, deren Lösung sehr viel Computerspeicher erfordert.

Die FDTD-EM-Simulation ermöglicht die Simulation dieser komplexen Modelle, da die FDTD-Berechnungszeit mit zunehmender Problem-(Netz-)Größe linear bzw. etwas mehr als linear ansteigt1. Infolgedessen benötigt eine Simulation, die einen vollständig detaillierten 25-GHz-Sensor und ein Stück Blende enthält, weniger als 8 GB RAM. Im Zusammenhang mit der Systemsimulation bedeutet die FDTD-Simulation eine hohe Genauigkeit; es ist nicht notwendig, Vereinfachungen am Design vorzunehmen, die zu Lasten der Simulationsgenauigkeit gehen, um den Speicherbedarf zu verringern.

GPUs beschleunigen die FDTD-Simulation

FDTD kann nicht nur elektrisch umfangreiche Simulationen mit einem minimalen Arbeitsspeicher durchführen, sondern diese Strukturen auch mit Hilfe von Grafikprozessoren (GPUs) schnell simulieren. Eine GPU ist eine Computerhardware, die ähnlich wie eine CPU über RAM und Prozessoren verfügt. Im Gegensatz zu einer CPU mit nur wenigen Kernen kann ein Grafikprozessor jedoch Tausende von Kernen haben. Der NVIDIA K40 beispielsweise hat 2.880 Kerne. Diese massiv parallele Verarbeitungsleistung hat dazu geführt, dass GPUs für viele HPC-Anwendungen (High Performance Computing) immer beliebter werden.

Nicht alle EM-Formulierungen profitieren von der parallelen Verarbeitungsleistung eines Grafikprozessors. Bei der FEM-Analyse wird das unstrukturierte Netz in spärlichen Matrizen gespeichert, und es ist eine zusätzliche Ebene der Indirektion erforderlich, um benachbarte räumliche Elementpositionen während der Matrixinversionsoperationen auf Speicheradressen abzubilden. Dies behindert die Effektivität der Parallelverarbeitung und begrenzt die Geschwindigkeitssteigerung auf etwa das Fünffache. Im Gegensatz dazu werden das FDTD-Netz und die Felddaten in hochstrukturierten Arrays im Speicher gespeichert. Dies ermöglicht der GPU eine effiziente Parallelisierung der FDTD-Berechnung und den Zugriff auf die elektrischen und magnetischen Felddaten. Infolgedessen laufen FDTD-Simulationen 40-mal schneller, wenn man einen GPU mit einer CPU für den Benchmark eines 25-GHz-Automobilradarsensors vergleicht.

Schlussfolgerung

FDTD ist die bevorzugte Simulationsmethode für das Design von Radarsensoren im Automobilbereich, da sie in der Lage ist, elektrisch große, komplexe Modelle mit minimalen RAM-Anforderungen zu lösen. In Verbindung mit der GPU-Beschleunigung können Ingenieure innerhalb weniger Stunden Ergebnisse erhalten und effizienter feststellen, wo Designverbesserungen erforderlich sind. Letztendlich erweitert FDTD die EM-Simulationsmöglichkeiten, die den Entwicklern von Radarschaltungen und -systemen im Automobilbereich zur Verfügung stehen.  

Referenzen:
1. "Microwave Circuit Modeling Using Electromagnetic Field Simulation" von Daniel G. Swanson, Jr. und Wolfgang J. R. Hoefer, Copyright 2003 Artech House ISBN 1-58053-308-6 Seite 155